{"id":10901,"date":"2020-03-16T13:42:21","date_gmt":"2020-03-16T12:42:21","guid":{"rendered":"https:\/\/networks.imdea.org\/?p=10901"},"modified":"2020-10-21T13:07:58","modified_gmt":"2020-10-21T11:07:58","slug":"matematicas-para-explicar-las-medidas-contra-el-coronavirus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/networks.imdea.org\/es\/matematicas-para-explicar-las-medidas-contra-el-coronavirus\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas para explicar las medidas contra el coronavirus"},"content":{"rendered":"<p><strong>El prop\u00f3sito de las medidas que est\u00e1n tomando las autoridades es frenar la expansi\u00f3n del virus. Para entender esas medidas es imprescindible saber c\u00f3mo funciona la propagaci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n<p>Supongamos que somos el paciente cero de una enfermedad como esta. Los contagios que provoquemos depender\u00e1n de dos factores. Por un lado, del n\u00famero de personas con las que interactuemos. Si fu\u00e9ramos un ermita\u00f1o en mitad del bosque que no se relaciona con nadie, en cuanto nos cur\u00e1semos o muri\u00e9semos de la enfermedad, \u00e9sta ya no se propagar\u00eda m\u00e1s. Por otro lado, est\u00e1 la forma en la que se transmite la enfermedad. Algunas enfermedades, como el \u00e9bola, son m\u00e1s dif\u00edciles de contagiar porque se transmiten en gotas gordas, lo que requiere mucha cercan\u00eda con el enfermo. Otras, como la tuberculosis, tienen un factor de propagaci\u00f3n m\u00e1s alto ya que la bacteria se aloja en las gotas m\u00e1s peque\u00f1as. El coronavirus se trasmite en gotas medias, lo que implica que a partir de cierta distancia de la persona infectada, caen al suelo y no llegan a la gente de su alrededor.<\/p>\n<p>Para saber c\u00f3mo crece ese contagio se usan las matem\u00e1ticas. Si queremos conocer el n\u00famero de contagiados que habr\u00e1 ma\u00f1ana debemos partir del n\u00famero de infectados que hay hoy. Hay que tener en cuenta el n\u00famero de personas con las que esos infectados han interactuado hoy, hallar la probabilidad media de contagio y multiplicar los dos n\u00fameros. Por \u00faltimo, al resultado hay que restarle los que se han curado. Como la enfermedad es relativamente larga, por ahora el n\u00famero de pacientes curados es mucho menor que el de los que se infectan cada d\u00eda, aunque con una gran probabilidad se vayan a curar en el futuro.<\/p>\n<p>Este modelo de contagio es exponencial. Esto significa que no s\u00f3lo la enfermedad contagia cada d\u00eda a m\u00e1s gente, sino que la velocidad de contagio tambi\u00e9n aumenta. Supongamos que de media cada infectado contagia a una persona al d\u00eda. El segundo d\u00eda habr\u00e1 dos contagiados, el tercero cuatro, a la semana 128 y a los veinte d\u00edas m\u00e1s de un mill\u00f3n de personas. Esta propiedad es precisamente la que es tan asombrosa y terrible de los comportamientos exponenciales: crecen muy r\u00e1pido partiendo de n\u00fameros relativamente bajos.<\/p>\n<p>Los organismos p\u00fablicos que est\u00e1n tomando medidas a nivel europeo, nacional, regional y municipal trabajan con modelos capaces de predecir de manera certera aproximada cu\u00e1ntos casos puede haber en una zona determinada y c\u00f3mo va a extenderse la epidemia.<\/p>\n<p>El n\u00famero de contagios medios por paciente y d\u00eda var\u00eda de regi\u00f3n a regi\u00f3n. La raz\u00f3n de esa diferencia es que hay muchos factores implicados: la cultura del pa\u00eds, por ejemplo si acostumbramos a una mayor cercan\u00eda corporal como en los pa\u00edses mediterr\u00e1neos o una separaci\u00f3n mayor como en los n\u00f3rdicos; la humedad del ambiente ya que con m\u00e1s humedad las gotas en las que se propaga el virus viajan a menor distancia; el n\u00famero de personas con las que estamos en contacto a diario, por ejemplo si la mayor\u00eda vive en grandes aglomeraciones o en peque\u00f1as poblaciones, etc.<\/p>\n<p>Como toda enfermedad, llegar\u00e1 un momento en el que se estabilizar\u00e1. Esto puede pasar porque se tomen las medidas adecuadas y el n\u00famero de pacientes no se incremente, porque se cree una vacuna que ayude a detenerla o porque la mayor\u00eda de la poblaci\u00f3n haya estado expuesta y se haya inmunizado.<\/p>\n<h3><strong>Los sistemas sanitarios tienen una capacidad limitada\u00a0<\/strong><\/h3>\n<p>La pregunta que est\u00e1 en la mente de muchos es: \u00bfpor qu\u00e9 los gobiernos est\u00e1n tomando medidas tan dr\u00e1sticas si al final sea como sea se va a estabilizar? Se debe a que lo importante no es cu\u00e1ndo se estabilice la pandemia, sino a cu\u00e1nta gente haya afectado cuando lo haga ya que los sistemas sanitarios tienen una capacidad limitada. Si todos enfermamos a la vez, el sistema no podr\u00e1 atendernos. Esto es lo que est\u00e1n tratando de impedir los gobiernos. Y para ello tratan de controlar las variables que intervienen en el crecimiento exponencial.<\/p>\n<p>La primera es el n\u00famero de \u201cinteracciones\u201d que tenemos con otras personas, al que llamaremos \u201cR\u201d. Si nos damos una vuelta por una zona poco poblada, R ser\u00e1 cercano a 0. Pero si vamos a un partido de f\u00fatbol o estamos en un aula del colegio el valor de R aumenta mucho. Los gobiernos est\u00e1n fomentando el teletrabajo, cerrando clases, aplazando reuniones y cancelando cualquier actividad en la que participen muchas personas para que las interacciones sean lo m\u00e1s bajas posible. Y aqu\u00ed adem\u00e1s interviene otro factor del Covid-19, y es que una gran parte de los infectados son asintom\u00e1ticos o con pocos s\u00edntomas. Esto hace que haya mucha gente infectada que no lo sabe, pero su comportamiento es clave para no extender la pandemia.<\/p>\n<p>Por otro lado, no todas las personas que entren en nuestro \u201cradio de contaminaci\u00f3n\u201d nos infectar\u00e1n, sino que existe una probabilidad de que lo hagan, p. Si estamos en una fiesta y hablamos muy cerca de otras personas, tocamos muchas superficies y luego nos llevamos las manos a la cara sin lavarnos, por ejemplo, las probabilidades de contagiarnos son mucho mayores. Por ello se est\u00e1n creando campa\u00f1as de concienciaci\u00f3n, suministrando productos de higiene de manos en sitios p\u00fablicos en forma de geles y pidi\u00e9ndonos que no nos toquemos la cara con las manos.<\/p>\n<p>Para saber lo efectivas que son estas medidas hay que entender que precisamente porque tiene un incremento exponencial, reducir cada cent\u00e9sima posible en la base tiene un impacto tremendo a lo largo del tiempo.<\/p>\n<div class=\"field field-name-body field-type-text-with-summary field-label-hidden\">\n<div class=\"field-items\">\n<div class=\"field-item even\">\n<blockquote><p><strong>Art\u00edculo escrito para la\u00a0<a href=\"https:\/\/www.agenciasinc.es\/Opinion\/Matematicas-para-explicar-las-medidas-contra-el-coronavirus\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Agencia SINC<\/a> por Ander Galisteo,\u00a0investigador predoctoral del Instituto IMDEA Networks y la UC3M.<\/strong><\/p><\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"El prop\u00f3sito de las medidas que est\u00e1n tomando las autoridades es frenar la expansi\u00f3n del virus. 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